確率計算8.8 上位・下位モード計算

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特図2で上位、下位の2つのモードを持つスペックの計算方法です。

特図2で上位、下位の2つのむモードがある場合、遷移確率むを下記とします。
下位→下位:dd
下位→上位:du
上位→下位:ud
上位→上位:uu

１回目
・u(1)=上位α%
・d(1)=下位(1-α%)
α%は0の場合が多い。
2回目
・u(2)=u(1)*uu+d(1)*du
・d(2)=u(1)*ud+d(1)*dd
n回目
・u(n)=u(n-1)*uu+d(n-1)*du
・d(n)=u(n-1)*ud+d(n-1)*dd

特図2の
・下位モード回数=Σd(i)(i=1～∞)
・上位モード回数=Σu(i)(i=1～∞)
Σd(i)(1=1～∞)やΣu(i)(1=1～∞)のexceの表展開で簡単に計算できます。
iは200最大程度しておけば、ほぼ正確に求まります。

下位モード割合=下位モード回数/(下位モード回数+上位モード回数)
上位モード割合=上位モード回数/(下位モード回数+上位モード回数)

下位モード割合と上位モード割合でぞれぞれのサボ回数振分けを按分すれば、特図2の実質振分けが計算できます。