確率計算7.2 遊技時間での分布補正

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遊技時間を基本とした場合の分布の補正方法です。

確率計算5.1 初当たり回数分布の計算では総回転数を一定にして、二項分布で初当たり回数を計算してます。これは、二項分布が総回転数という試行回数を基にした分布であるからです。従って、それを基準にした総大当り回数の分布や、更に、収支の分布計算も二項分布を使用することで計算を楽にします。

総回転数を基準にすると、大当りが1回もないと早く終わったり、大当り回数が大きくなると1日の営業時間を超えてしまうこともあり、実際の遊技形態とはずれたものになります。そこで、現実により近い遊技時間による分布を計算することにします。 

遊技時間を固定にすると、試行回数は大当り回数によって変化します。
・大当り回数0回時の総回転数=遊技時間(分)*100(1分間の発射玉)*回転率/250
・大当り回数n回時の総回転数=大当り回数0回時の総回転数-大当り平均消化時間*n
・平均大当り回数=(大当り回数0回時の総回転数-大当り平均消化時間*平均大当り回数)*大当り確率*連チャン回数
の関係から、
・平均大当り回数=大当り回数0回時の総回転数*大当り確率*連チャン回数/(1+大当り平均消化時間*大当り確率*連チャン回数)
初当たりh回の確率=BINOMDIST(h,大当り回数0回時の総回転数-大当り平均消化時間*連チャン回数*h,大当り確率,0)

この分布は総回転数を基準にした場合に比べ、
・平均値は同じです。
・大当り回数が少ないと、総回転数が相対的に増え、その結果、確率は大きくなります。
・大当り回数が大きいと、総回転数が相対的に減り、その結果、確率は小さくなります。

即ち、分布全体が大当り回数の少ない方へずれることになります。

尚、総回転数を基準した時の分布の総和は必ず1になりますが、遊技時間を基準にした分布の総和は1より小さくなり、一般には0.95程度、場合により0.7程度となります。

従って、分布全体を分布の総和で割って補正し、分布の総和を1とする必要があります。