確率計算8.5 黄金比

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黄金比フィボナッチ数の説明です。

フィボナッチ級数はピサのレオナルドとよばれたフィボナッチが1200年頃考えた級数です。

漸化式 ａ0＝0、ａ1＝１、ａ2＝1、ａ(ｎ)＝ａ(ｎ-1)＋ａ(ｎ-2)（ｎ＝３，４，・・・）で定まる数列です。

これを繰り返すと、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …となります。

直前の2つの数列の比は、大きくなるにつれて、(1-√5)/2=1.618...という黄金比というものになります。

物理学では、万有引力定数、真空中の光の速度、プランク定数の3つの定数で自然界の全ての定数値を計算できると言われてます。例えば、電子の電荷量。

同様に、数学の世界では、円周率π=3.14..,自然数e=2.71...と同様に重要な定数です。

デジタルテレビの縦横の比はフィボナッチ定数で、最も美しく感じる割合です。

キャッシュカード、クレジツトカード、その他現状使用されている全てのカードの縦横比もフィボナッチ定数=黄金比です。但し、カードの場合は比のみでなく長さの値自体が国際規格として決められており、全世界でカードは全て同じ大きさです。

また、フィボナッチ級数を使用した、投資などもいろいろ使用されてます。

この級数を利用して、たとえば、
・小当たりと出玉無当たりの比を決める。
・激アツ演出や信頼度の高いリーチの当たり・はずれを決める、といったことをすれば、現行基準でも十分射幸性の高いものが得られるようなものができると思われますが。そもそも、出た杭を押されていくような、内規変更は、いくらやっても、次から、次へと、逃げ道が考えられます。

射幸性を抑える唯一の方法は、標準偏差を抑えることしかありません。

例えば、対平均比を0.6以下程度で規定を代えれば、そうとう射幸性は抑えられます。もちろんどんな工夫しても、超画期的なことでも発見しないと出ないと思われます。しかし、そのようなことができても、また規制を変えればすぐにだめになります。

出玉無当たりは意味無いので、出玉有当たりの実質継続確率が1/フィボナッチ数≒62%なので歴代の主要機種シリーズの実質出玉有継続確率をあげておきます。62%に近いものが人気があつたようです。

また、1-0.62=38%は初期の海の魚群の信頼度に近いものであり、これにより、海物語の人気が高まり、この値から離れるに従って、人気が急激に落ち始めました。40%程度の信頼度の激アツ演出が、一番熱くなり、のめりこみパチンカーの養成を進めたことになります。