確率計算0.1 確率分布

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確率分布とは

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0.1.1 確率変数

確率変数は大当り回数、収支など確率を求める対象のことです。
大当り回数のように0、1、2、・・・と変化する離散数値型の変数をここでは扱います。
収支も例えば、-100円、-99円、・・・、-1円、0円、1円、・・・、100円といったように離散数値です。-10000円、-8000円、・・・、-2000円、0円、2000円、・・・、10000円といったようにまるめて表すような場合も離散数値です。

0.1.2 確率分布関数

確率分布関数は確率変数に対応する確率値を与える関数です。
確率名(確率変数)の形で表現します。

例えば、連チャン確率(連チャン回数)は連チャン回数の発生確率を表します。

確率名(0)、確率名(1)、確率名(2)、・・・といった級数表現が一般的です。
確率名0、確率名1、確率名2、・・・と表すような場合もあります。

確率名(確率変数)の全ての確率変数の和は1となります。
確率名(0)+確率名(1)+確率名(2)+・・・=1

0.1.3 累計確率分布

累計確率分布は最初の確率変数値から確率変数値までの全ての確率の和です。

確率名累計(最初の確率変数値)=確率名(最初の確率変数値)
確率名累計(確率変数値)=確率名累計(1つ前の確率変数値)+確率名(確率変数値)

例えば、
確率名(0)、確率名(0)+確率名(1)、確率名(0)+確率名(1)+確率名(2)、・・・
という形の級数となります。

0.1.4 回数対応級数

回数0、1、2、・・・に対応させて、
回数(回数変数名)=回数変数名、
回数2乗(回数変数名)=回数変数名^2
回数3乗(回数変数名)=回数変数名^3
回数4乗(回数変数名)=回数変数名^4
といった級数は確率計算では良く使用します。

回数変数名が0、1、2、・・・と変化する場合、上記4の級数は、下記のようになります。
0,1,2,3,・・・
0,1,4,9.・・・
0,1,8,27,・・・
0,1,16,81、・・・

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