確率計算2.4 出玉有当たり連チャン回数分布

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出玉有当たり連チャン回数分布の算出方法です。

2.4.1 出玉有当たり回数

2.2.2 各種確率の合計計算の確率を使用します。

出玉有当たり回数=総当たり回数(2.3.3の平均値)-出玉無当たり回数P11T

2.4.2 出玉有当り継続確率

1 3個の継続確率モデル

Qy(1)=1-P13T
Qy(2)=1-P15T
Qy(3)=1-Qy(1)*Qy(2)/(出玉有当たり回数-Qy(1)-1)

2 2個継続確率モデル

ヘソ出玉有継続確率Qy'(1)=Qy(1)
電チュー出玉有継続確率Qy'(2)=(出玉有当たり回数-Qy(1)-1)/(出玉有当たり回数-1)
2以降は全てQy'(n)=Qy'(2)

3 1個継続確率モデル

実質継続確率Qa=1-1/出玉有当たり回数
Qy'(n)=Qa

2.4.3 出玉有当り連チャン回数確率分布

i回目の出玉有当り継続確率をQy(i)、連チャンi回の確率をTy(i)とすれば、
Ty(0)=1-Qy(0)
Ty(1)=(1-Qy(1))
Ty(2)=Qy(1)*(1-Qy(2))
Ty(3)=Qy(1)*Qy(2)*(1-Qy(3))
Ty(i)=Qy(1)*Qy(2)*(1-Qy(3))*Qy(3)^(i-3)

2.4.4 出玉有当り連チャン回数分布の代表指標

出玉有当り連チャン回数分布の全ての代表指標は0.4.2 確率分布の代表指標計算で求めることができます。

ここでは、一部指標について等比級数を使って計算します。

1.平均値(2.4.1の出玉有当たり回数と同じ)
平均値=Σi*Ty(i)
=Ty(1)+2*Ty(2)+Ty(3)*(3+4*Qy(3)+5*Qy(3)^2+・・・)
=Ty(1)+2*Ty(2)+Ty(3)*Σ(i+3)*Qy(3)^i)
=Ty(1)+2*Ty(2)+Ty(3)*(3-2*Qy(3))/(1-Qy(3))^2
=出玉有当たり回数
(Qy(3)=1-Qy(1)*Qy(2)/(出玉有当たり回数-Qy(1)-1)

2 分散
分散=Σi^2*Ty(i)-平均値^2
=Ty(1)+4*Ty(2)+Ty(3)*(3^2+4^2*Qy(3)+5^2*Qy(3)^2+・・・)-平均値^2
=Ty(1)+4*Ty(2)+Ty(3)*Σ(i+3)^2*Qy(3)^i)-平均値^2
=Ty(1)+4*Ty(2)+Ty(3)*(9-11*Qy(3)+4*Qy(3))/(1-Qy(3))^3-(Ty(1)+2*Ty(2)+Ty(3)*(3-2*Qy(3))/(1-Qy(3))^2)^2

2.4.5 出玉有り連チャン回数分布のその他の指標

1 実質出玉有大当り確率=大当り確率*(1-Ty(0))=1/(大当り確率分母/(1-Ty(0)))=1/実質大当り確率分母

2 ヘソ出玉有継続確率=Qy'(1)(2.4.3の2)

3 電チュー出玉有継続確率=Qy'(2)(2.4.3の2)

4 実質出玉有継続確率=1-1/出玉有当たり回数(2.4.3の3)

5 10連チャン以上の確率=Qy(1)*Qy(2)*Qy(3)^8/(1-Qy(3))

6 20連チャン以上の確率=Qy(1)*Qy(2)*Qy(3)^18/(1-Qy(3))