確率計算2.3 総当たり連チャン回数確率分布

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出玉有、無を含む全大当りの連チャン回数分布を求めます。大当りには小当たりは含めません。

2.3.1 総大当り継続確率

i回目の大当り継続確率をQ(i)とすれば、

Q(0)=1-0
Q(i)=1-P4(i)-P5(i)

P4(i)、P5(i)は確率計算2.2.2の各種確率定義で与えられたもの。

2.3.2 総大当り連チャン継続確率分布

1 継続確率

連チャンn回の確率をT(n)とすれば、

T(0)=1-Q(0)=0
T(1)=Q(0)*(1-Q(1))
T(2)=Q(0)*Q(1)*(1-Q(2))
T(3)=Q(0)*Q(1)*Q(2)*(1-Q(3))
T(n)=Q(0)*Q(1)*Q(2)*(1-Q(3))*Q(3)^(n-3)

総継続回数=Σi*T(i)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*(3+4*Q(3)+5*Q(3)^2+・・・)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*Σ(i+3)*Q(3)^i)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*(3-2*Q(3))/(1-Q(3))^2

2 3個継続確率モデル

1回目の継続確率T1=T(1)
2回目の継続確率T2=T(2)
3回目以降の継続確率T3=T(3)

3 2個継続確率モデルへの縮退

ヘソ継続確率Th=1回目の継続確率T1
電チュー継続確率Td=(総継続回数-ヘソ継続確率-1)/((総継続回数-1)

4 1個継続確率モデルへの縮退

実質継続確率Ta=1-1/総継続回数

5 潜伏無時の確率分布関数
潜伏の無い場合は
確通継:確電継
確通終:確電終
の4つの確率で定義され、連チャン確率分布関数T(n)は簡単な形となります。

T(1)=確通終
T(n)=確通継*確電終*確電継^(n-2)

6 ヘソ・電チュー同一確率時の確率分布関数

ヘソ・電チュー同一確率の場合は
通継、確終の2つの確率で定義され、連チャン確率分布関数T(n)は更に簡単な形となります。

T(n)=確終*確継^(n-1)

2.3.3 総大当り連チャン回数分布の代表指標

総大当り連チャン回数分布の全ての代表指標は0.4.2 確率分布の代表指標計算で求めることができます。

ここでは、一部指標について等比級数を使って計算します。

1.平均値(2.3.2 1の総継続回数と同じ)
平均値=Σi*T(i)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*(3+4*Q(3)+5*Q(3)^2+・・・)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*Σ(i+3)*Q(3)^i)
=T(1)+2*T(2)+T(3)*(3-2*Q(3))/(1-Q(3))^2

2 分散
分散=Σi^2*T(i)-平均値^2
=T(1)+4*T(2)+T(3)*(3^2+4^2*Q(3)+5^2*Q(3)^2+・・・)-平均値^2
=T(1)+4*T(2)+T(3)*Σ(i+3)^2*Q(3)^i)-平均値^2
=T(1)+4*T(2)+T(3)*(9-11*Q(3)+4*Q(3))/(1-Q(3))^3-(T(1)+2*T(2)+T(3)*(3-2*Q(3))/(1-Q(3))^2)^2

2.3.4 状態別大当り回数

1 ヘソ通常時大当り回数=1(初回当たり分)

2 ヘソ潜伏時大当り回数=P1T-1

3 電チュー時大当り回数=総継続回数-P1T

2.3.5 各種当たり回数

1 出玉無当たり回数=P11T

2 潜伏回数=ヘソ潜伏時大当り回数

3  時短引き戻し回数

2.3.4で求めた状態別の大当り回数にそれぞれ状態の時短引き戻し割合をかけて足したものとなります。

4 サポ無当たり回数

2.3.4で求めた状態別の大当り回数にそれぞれ状態の潜伏割合をかけて足したものとなります。
サポ無当たり回数=ヘソ通常時大当り回数*(確通有潜+確通無潜)+ヘソ潜伏時大当り回数*(確潜有潜+確潜無潜)+電チュー時大当り回数*(確電有潜+確電無潜)

2.3.6 電サポ有無の抽選回数

1 サポ無抽選回数

潜伏後の回転が該当します。

2 サポ有抽選回数

①確変時の電サポでの抽選回数=(総当たり回数-潜伏回数-サポ無当たり回数-時短引き戻し回数-終了回数)×確変確率分母

②潜伏前の引き戻し=潜伏回数*換算引き戻し電サポ回数*確変確率分母
尚、換算電サポ回数は転落抽選時は時短回数となります。

③時短引き戻し時=時短引き戻し回数*換算引き戻し電サポ回数*確変確率分母

④終了時の電サポ回数
確変機;時短回数
ST機:ST回数
転落抽選:時短回数

⑤その他の抽選
ST機における通常時の引き戻し回数*換算引き戻し電サポ回数*確変確率分母

電サポ有り抽選回数=①+②+③+④+⑤

2.3.7 各種引き戻しの抽選回数

確率計算1.2の引き戻しに関するパラメータで示した抽選回数Txy、引き戻し確率Qxyz、引き戻しの平均回数Nxyzを2.2.4の平均継続回数内訳で按分し実質回数を計算します。

抽選回数Txy
x=t:ヘソ通常(割合Rt)
x=s:ヘソ潜伏(割合Rs)
x=d:電チュー(割合Rd)
y=t:時短回数(適用確率Py=確率Pt)
y=s:ST回数(適用確率Pz=確率Pk)
y=u:ST通常時の時短回数(適用確率Py=確率Pt)
y=d:転落抽選回数(適用確率Py=確率Pd)
y=y:出玉有潜伏電サポ回数(適用確率Py=確率Pk)
y=n:出玉無潜伏電サポ回数(適用確率Py=確率Pk)

平均引き戻し確率R'yは、
R'y=ΣRx*(1-(1-Py)^Txy)(x=t,s,d)

その実質抽選回数Txyは、
T'y=LOG(1-R'y)/LOG(1-Py)

引き戻しの平均回数T"yは、
T"y=ΣRx*(1-(1+Txy*Py)*(1-Py)^Txy)/Py(x=t,s,d)