確率計算2.1 連チャン回数分布の基礎

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連チャン回数分布の基礎です。

2.1.1 大当り振分け確率マトリックス

1 大当り振分け確率完全マトリックス

大当り状態と振分けに示したように、確変機、ST機、転落抽選機、リミット機といった大当り継続の方式に違いはあっても、最終的に下記のような状態別の大当り振分け(確率)マトリックスにまとるることがてきます。

振分け種類:ヘソ通常:ヘソ潜伏:電チュー
出玉有継続:確通有継:確潜有継:確電有継
出玉無継続:確通無継:確潜無継:確電無継
出玉有潜伏:確通有潜:確潜有潜:確電有潜
出玉無潜伏:確通無潜:確潜無潜:確電無潜
出玉有終了:確通有終:確潜有終:確電有終
出玉無終了:確通無終:確潜無終:確電無終

各マトリックスの縦方向の振分けの合計は全て1となります。

2 簡易型大当り振分けマトリックス

出玉有無をまとめた振分けの方が、表現が簡素化され見やすくなる場合もあります。

種類:ヘソ通:ヘソ潜:電チュー
継続:確通継:確潜継:確電継
潜伏:確通潜:確潜潜:確電潜
終了:確通終:確潜終:確電終

確通継=確通有継+確通無継
といった関係になります。

3 出玉有無大当り振分けマトリックス

出玉の有無を基準にした振分けの方が、表現が簡素化され見やすくなる場合もあります。

種  類:ヘソ通:ヘソ潜:電チュー
出玉有:確通有:確潜有:確電有
出無有:確通無:確潜継:確電継

確有継=確通有継+確通有潜+確通有終
といった関係になります。

2.1.2 連チャン回数分布

大当り回数に対して、その出現確率を対応させたものを連チャン回数分布といいます。
大当り回数をnとするとその確率分布をP(n)という形の関数形式で表すことが一般的です。
大当り回数nは一回も当たらない時0で以降順次1、2、・・・と増え、原理的には∞まで含めます。
P(n)を0～∞まで合計すると1となります。

ここでは下記の3種類の大当り回数確率分布を:計算します。
・出玉有り当たりのみを対象とした大当り回数確率分布
・確変継続確率ほ特図1、特図2で一定としたときの出玉有り当たりの大当り回数確率分布
・出玉無り当たりを含めた全ての当たりを対象とした大当り回数確率分布

2.1.3 連チャン回数分布の解析

連チャン回数分布の解析は確率計算0.2 確率分布の代表指標で示す各種を使用します。

分布の中心的傾向を示す指標
1 平均値:相加平均または算術平均。期待値ともいいます。
2 中央値;左右の分布の累計が同じしなる値です。
3 最頻値:分布の最大値での変数値。ードとも呼ばれます。
経験則として、平均値から最頻値の方に3分の1ほどのところに中央値があります。

分布のバラツキを示す指標
1 分散:平均との差を2乗和。分布全体を左右に平行移動しても分散値は変わりません。
2 標準偏差:分散の平方根です。変数と同じ次元（同じ単位）を持ちます。
3 変動係数:標準偏差/を平均値。無次元量となるため、異なる分布間での相対的な変動の比較に便利。
4 四分位値:累計確率が25%となる変数値が第1四分位値、累計確率が75%となる変数値が第3四分位値。
5 四分位範囲:第3四分位値-第1四分位値。50%という切れの良い値なので、感覚的にわかり易い値です。
6 四分位範囲変動係数:四分位範囲/中央値

分布の形を示す指標
1 歪度:Σ(n-平均値)^3*P(n)/標準偏差^3。確率分布における分布の歪み、左右対称性の指標、分布の山の裾野が伸びている方向とその度合いを表ます。
2 尖度:Σ(n-平均値)^4*P(n)/標準偏差^4-3。分布の左右対称からのずれを表わします。-3は正規分布の突度を0とするためのものです。