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確率計算8.1 感覚的に確率を理解する

細かい計算しなくも感覚的に確率を理解する方法です。

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8.1.1 完全確率

完全確率とは、「前回の試行に関係なく毎回一定である確率」のことです。パチンコはスタートチャッカーを玉が通過した瞬間に抽選をしています。この抽選が、サイコロと同じように前回の試行に関係なく抽選している、ということで「完全確率」という用語が用いられるようになりました。前回の試行に関係なく抽選しているという意味で、独立確率ともいいます。

過去には、プラス方式による抽選が行われていましたので、前回の試行と密接にかかわる抽選でしたが、現在は乱数方式というものを採用しているため、ほぼ完全確率による抽選だと言えます。

この場合に用いられている乱数とは擬似乱数です。乱数とは、無作為に選ばれた数でなくてはいけませんが、パチンコに用いられている乱数は、抽選されたタイミングに一定の仕組みに従って数を導き出しているので、厳密に乱数であるとは言えません。擬似乱数です。呼ばれています。しかし、いかに擬似とはいえ、その実体は乱数と差の無いものであると考えて支障はありません。

8.1.2 確率の収束について

確率分布は√(回数)/標準偏差に比例して収束していきます。回数が増えるほど収束に向かっていきます。これを大数の法則(あるいはベルヌーイの法則)といいます。確率論では有名な法則です。

標準偏差はバラツキとかとも言われ、分布の横方向の広がりを示す値で、完全確率の場合、平均値と一致します。

1/300程度の確率では100000回程度の試行でほぼ収束するといわれてます。

8.1.3 完全確率・独立確率

p=1/N(pは確変継続率など、Nは大当たり確率などをイメージすればよいです)で独立確率で抽選を行う場合、n回連続ではずれてn+1回目に成功する確率は、

P=(1-p)×(1-p)×・・・×(1-p)×p=p×(1-p)^n

確率pとするとp<0.1で(1-p)^(1/p)≒1/eです。即ち、確率分母の回転で大当たりする確率は1-1/e=63%。

自然数(ネピア数)e=1/1!+1/2!+3/3!+・・・=2.718・・・はぱちんこの確率計算でいたる所で出ます。

e^3≒20です。これを知っていれば、非常に複雑な指数計算も暗算できます。

例えば、確率分母の3倍はまりは1/20=5%。

8.1.4 覚えておくと便利な値

・大当たり確率以内で当たる確率=1-1/e=0.63
・大当たり確率の3倍以上はまる確率=1/e^3=0.05
 (ミドル機での1000回はまり)

確変継続率に関するもの
確変継続率pの平均継続回数=1/(1-p)となります。
確変継続率  平均継続回数
0.50       2.00
0.55       2.22
0.60       2.50
0.70       3.33
0.80       5.00

8.1.5 二項分布

パチンコは打ったトータルな時間で、何回当たるかを知る方がより重要です。このような世界は二項分布の世界です。

大当たり確率1/nの抽選を行ったとき、n回以内に当たる確率は、nには無関係になります。従って、甘デジを打っても、ミドル機を打っても、MAX機を打っても同じになります。

大当たりの回数の分布は二項分布になりますのが、回転数を大当たり確率で正規化すると、同様に甘デジを打っても、ミドル機を打っても、MAX機を打っても同じ分布なります。

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