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新基準の許容継続確率

新基準においてもベースを高くすれば、おだやかなの継続率のスペックも作れそうなので、その条件を分析しました。

出玉の振分けは、ベース分:ベース/100、平均大当り分:1-ベース/100です。

変動の上限は上限値-1です。上限値は4/3(10時間)、1.5(4時間)、2.2(1時間)です。

新基準では大当たり出玉を従来の2/3にしたしのことですので、ベース50なら、大当りによる払出しが50%となります。

従って、従来の基準のものは大当りによる払出しが全払出し玉の50%×3/2=75%となります。

差分の1-75%=25%が従来機のベースとなります(ベースは25)。

1時間基準は10時間の試験のどの1時間の区間でも満たされなくてはならない。4時間基準は10時間の試験のどの4時間の区間でも満たされなくてはならない。
1回転毎にづらして全回転数分の適合確率を概略計算したら、1時間の場合は1時間の適合確率の9.95乗、4時間の場合は4時間の適合確率の2.49乗となりました。非常に複雑な計算なので、1より十分小さい値は無視するとかして計算を簡略化しましたが、10時間の全回数分の指数を取ると、省略分が誤差となり、9.95とか2.49となったと思われます。従って、1時間、4時間は10(=10/1)、2.5(=10/4)が正しい値と思われます。

従って、5台の持ち込みで10時間試験を行った場合の実質的な試験回数は1時間、4時間、10時間でそれぞれ50回、12.5回、5回となります。

同じ合格基準で試験を行う場合、試験回数が多いほど1回の合格基準は厳しくなります。

60%の合格基準とした場合、1回の合格基準は1時間、4時間、10時間でそれぞれ60%^1/50)=98.98%、60%^1/12.5=96.0%、60%^1/5)=90.2%となります。

norm.s.inv(90.2%)=1.30、norm.s.inv(96.0%)=1.75、norm.s.inv(98.98%)=2.32です。norm.s.invはEXCEL関数で、累計確率がパラメータで値となる正規分の変数を計算します。

従って、正規分布を仮定した場合、この1回の合格基準は1時間、4時間、10時間の標準偏差の1.3倍、1.75倍、2.32倍となります。

変動の許容幅は打ち込み玉*(上限値-1)てす。従って、出玉の標準偏差×合格基準の変動係数=打ち込み玉*(上限値-1)とすれば、出玉の標準偏差aを求めることができます。

ヘソ、電チューで継続確率が同じ、1回の大当りの出玉は一定という簡単な確変機を前提とすると、

出玉の標準偏差b^2=大当りの出玉^2×(1+継続確率)×初当たり回数÷(1-継続確率)^2となります。

初当たり回数=60×時間×1分回転率×大当り確率、

1分回転率=250玉回転率×(100-べース)÷250

出玉の標準偏差a=出玉の標準偏差bとすれば、出玉、大当り確率、継続確率の関係を計算できます。

出玉、大当り確率を指定して継続確率を各時間(1、4、10時間)毎に求め、3つの時間の内最も厳しい(小さい)継続確率を継続確率として選びますます。

継続確率の計算結果です。回転率は20回転/250玉です。

ベース40
確率分母:300、200、100
1500個:63.4%、49.6%、19.6%
1000個:81.9%、74.0%、54.0%
500個:95.1%、92.8%、86.1%

ベース45
確率分母:300、200、100
1500個:65.9%、52.9%、23.7%
1000個:83.3%、75.9%、57.0%
500個:95.5%、93.4%、87.2%

ベース50
確率分母:300、200、100
1500個:68.5%、56.2%、28.1%
1000個:84.7%、77.8%、60.1%
500個:95.9%、94.0%、88.3%

ベース55
確率分母:300、200、100
1500個:71.2%、59.7%、32.9%
1000個:86.1%、79.8%、63.4%
500個:96.3%、94.5%、89.4%

ベース60
確率分母:300、200、100
1500個:74.0%、63.4%、38.1%
1000個:87.5%、81.9%、66.8%
500個:96.7%、95.1%、90.5%

ベース30(参考)
確率分母:300、200、100
1500個:58.5%、43.6%、12.0%
1000個:79.2%、70.3%、48.3%
500個:94.3%、91.6%、84.0%

1500個、確率分母100の組み合わせはMNRSが15で10を超えるためこの組み合わせは適用できません。

尚、上限値のみの計算であり、別の基準を満たしてない可能性もあります。

65%の内規が残っておれば、時短継続を入れれば実質75%程度と思われますので、これを超えるものは確率を落としての実装となります。

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