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立ち回り3.5.1 くぎ問題対応機の回転ムラ

1/Nの確率でチャッカーに入賞する場合、N個の発射玉毎の回転数の分布は二項分布となります。

回転数m回の確率はcombi(N,m)*p^m*(1-p)^(N-m)となります。

ここに、p=1/n、combi(N,m)=N!/(m!*(N-m)!)(N個からm個を取り出す組み合わせ数)

ベースをbとすれば、千円(250玉+戻り玉)当たりの発射玉はN=250/(1-b/100)となります。

千円当たりの回転数はN/nとなります。

千円当たりの発射玉で計算すると、ヘソ戻り玉が回転数に比例するため、回転数が少ない領域では発射玉が少なくなり、回転数が大きい領域では発射玉が多くなり、試行数を一定とした二項分布とは多少分布がゆがみますが、その変化は僅かとして、平均回転数時の回転率で計算します。

ケース1 入賞確率=1/16、ベース20(19.5回転/千円)
ケース2 入賞確率=1/20、ベース20(15.6回転/千円)
ケース3 入賞確率=1/24、ベース20(13.0回転/千円)

について、千円当たりの回数をEXCELで二項分布に従った乱数を100個発生させる下のようなグラフとなります。
Kaitenmura

回転数のムラの相当あるグラフとなります。

二項分布では分散=N*p*(1-p)となります。

ケース1 標準偏差4.28、変動係数0.219
ケース2 標準偏差3.85、変動係数0.247
ケース3 標準偏差3.53、変動係数0.271

従って、平均回転率が大きい(入賞確率か小さい) ほど変動係数が大きくなり、回りムラが激しいと言えます。

ベース40と高めて、上記3ケースについて計算すると、

ケース1' 入賞確率=1/16、ベース40(26.0回転/千円)
標準偏差4.94、変動係数0.190

ケース2' 入賞確率=1/20、ベース40(20.8回転/千円)
標準偏差4.45、変動係数0.214

ケース3' 入賞確率=1/24、ベース40(17.4回転/千円)
標準偏差4.08、変動係数0.235

従って、ベースが大きいほど回りムラが小さいといえます。

上記ケース1~3(べース20)とケース1'~3'(べース40)の回転数別の分布グラフを下記に示します。尚、このグラフは回転数に比例したヘソ払い出し玉3個して補正して計算してあります。
Kaitenbunpu

ベースを極端に下げて、平均回転率を大きくした従来(マックス機規制以降の最近の台を含む)の機種は回転ムラを最大にしたみのと言えます。

検定時はベース40以上であり、釘問題に対応した今後の台はベース40以上が期待できます。また、それに合わせて、平均回転率(ボーダーライン相当)も大きくなってくるもの思われますので、くぎ問題で入れ替えられる遊戯機は回りムラが変動係数で0.8倍程度に改善されたものとなるものと想定されます。

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