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確率計算 確率計算結果の解説

確率計算結果に示してある各パラメータおよび算出方法についての総合解説です。

用語の解説

記事の内容をより理解するため下記の用語集を参照下さい。

一般的な用語:パチンコ用語集(業界用語を大幅に追加してあります)

確率分布の用語:確率計算0.2 確率分布の代表指標

EXCELシート

本ブログの確率計算に関する記事は確率計算EXCELシート の計算結果をそのままゴピーして使ってます。ブログで登録できるファイル容量を超えているため圧縮してありますので解凍してください。

尚、圧縮しても1.5MB大幅に許容値1MB超えているいるため、収支分析関連の処理は全て削除しました。それでも1017KBとギリギリです。

EXCELシートは下記の6つのシートより構成されてます。
・スペック
・記事原稿
・基本分析
・総当たり
・確率分布
・収支分析

スペックのシートに計算する機種のスペックを入れます。

その計算結果は記事原稿のシートに表示されます。ブログにそのまま載せる形のテキスト文で表現されてます。

それ以降のシートは中間的に計算値や補助的な計算値で、確率計算記事一覧の各記事の項番に対応した項番が振ってあります。

【計算上の想定】

各入賞口やアタッカー払出し個数といったスペックで明記されるパラメータの他に、一般に明確には公表されないがベース計算に必要なパラメータです。

1.大当り後アタッカー開始までの時間
大当りした後実際にアタッカーが解放されるまでの時間です。
一般的にはラウンド間インターバルよりは長い機種が多い。

2.ラウンド間インターバル
カウント数分打った後、次のラウンドが解放するまでの時間です。

3.アタッカー入賞率
ラウンド消化中のアタッカーに入賞する玉の割合です。

4.大当り消化、電サポ消化中の右打ち/左打ち
左打ちの場合、ヘソおよび左その他入賞口への入賞による払出し玉があります。
右打ちの場合右その他入賞口への入賞による払出し玉があります。
ヘソへの入賞がある分、左打ちの方が有利と思われますが、右打ちの場合はアタッカー入賞率が高いものが多く、どちらか有利かは総合的にみる必要があります。

5.無調整回転率
メーカーから出荷されたままで、くぎ無調整のまま営業される場合の回転率です。
くぎ問題で入れ替えられる射幸性の低い高ベースでは、従来の無定量や業界等価交換の営業は難しいようなので、少なくとも無駄玉補正の等価ボーダーライン以上の回転率はあるようです。

1 基本パラメータ分析

1.1 状態別大当り振分け

ヘソ通常、ヘソ潜伏、電チューの各状態毎の電サポ付き継続、潜伏継続、継続終了の振分確率をそれぞれ出玉有、無の場合に分けて示してあります。
振分けと引戻しより機種の種類ごとに計算しております。

算出方法は機種タイプ毎に下記のページにあります。
確率計算確率計算1.4 機種タイプ別の大当り確率計算
・確変機
・ST機
・転落抽選タイプ
・リミット機
・ロープ機

これらの計算結果を確率計算2.1 連チャン回数分布の基礎に示すように、ヘソ通常、ヘソ潜伏、電チューの各状態毎の電サポ付き継続、潜伏継続、継続終了の振分確率をそれぞれ出玉有、無の場合に分けて状態別大当り振分けとして示してあります。

これにより、機種のタイプに依存しないで、以降の各種計算を行えるようにしました。

1.2 電サポ引戻し確率

時短、ST、電サポ付潜伏、転落抽選などの各種引戻しに関して、引戻し確率、回転数、引戻し時の平均回転数を示してあります。

算出方法は確率計算1.3 引き戻しに関するパラメータを参照して下さい。

これらの計算結果を確率計算2.1 連チャン回数分布の基礎に示すように
ヘソ通常、ヘソ潜伏、電チューの各状態毎の電サポ付き継続、潜伏継続、継続終了の振分確率をそれぞれ出玉有、無の場合に分けて示してあります。
振分けと引戻しより機種の種類ごとに計算しております。

2 大当り連チャン回数

2.1 大当り連チャン分布

総当たり、出玉有当たり、小当たりを含む総当たりの3種類について、連チャン継続の確率、そこから導かれる連チャン分布グラフの各種指標の計算結果を示してあります。

確率計算2.2 大当り状態遷移に従って状態遷移の計算を行い、その結果を確率計算2.3 総当たり連チャン回数確率分布 で個別の項目としてもとめてあります。

出玉無確率P0:全て出玉無当たりのみを引いて連チャンが終わる確率です。

一回目確率P1、二回目確率P2、三回目確率P3は夫々1回目、2回目、3回目の継続確率です。4回目以降は3回目の継続確率と同じです。
従って、潜伏があり、ヘソと電チューで継続確率が異なる場合、最大でもこの3つの継続連チャンの分布は決まります。

連チャンn回の確率P(n)は、
P(0)=P0
P(1)=(1-P0)*(1-P1)
P(2)=(1-P0)*P1*(1-P2)
P(n)=(1-P0)*P1*P2*(1-P3)*P3^(n-3)
といった確率分布式が求まります。

この確率分布式P(n)に対して分布指標を計算すれば、
最頻値、中央値、平均値、標準偏差、変動係数、歪度、突度が求まります。

単発の割合=P(1)
大当り回数=平均値
実質確率値=1-1/大当り回数

通常継続率、確変継続率は上記3状態を2状態に縮退したものです。

2.2 連チャン回数分布グラフ

連チャン確率分布P(n)を、総当たり、出玉有当たり、小当たりを含む総当たりの3種類と出玉有当たりの実質確率で計算した4つのグラフを示してあります。

2.3 状態別大当り
総大当り回数のヘソ通常、ヘソ潜伏、電チューに分けた回数を示します。

2.4 大当り後の状態
出玉の計算に必要となる、連チャン中の消費玉を求めるための、総大当り回数の大当り後の電サポ作動、電サポ無潜伏、電サポ無終了回数を示します。

また、連チャン中の電サポ中回転数、潜伏中ヘソ回転数を示します。

尚、潜伏込実質大当たり確率の分母は、大当り確率分母+潜伏中ヘソ回転数です。

この確率は等価でない場合のボーダーライン計算の大当たり確率として使用されます。

2.5 電サポ率分析
・電サポ大当たり率:電サポ中の大当たり/総大当り
・電サポ抽選率:一回の連チャンで使用する玉/連チャンで使用する総玉数
・電サポ確変率:電サポ中当たりで潜伏を除く大当りの割合。

2.6 各種当たり回数
連チャンの各種当たり回数を示します。

・出玉無当たり回数
・潜伏回数
・時短引き戻し回数

2.7 出玉有り当たり指標

・実質大当確率:1/(大当り確率/(1-出玉無確率))
・出玉有当たり10回以上り確率=(1-P0)*P1*P2*P3^7
・出玉有当たり20回以上り確率=(1-P0)*P1*P2*P3^17

3.出玉の計算

確率計算3.2 総ラウンド数分布の計算
確率計算3.3 獲得玉数の分布計算
に計算式を示してあります。

3.1 ラウンド数分布
ラウンド種類毎の割合と差玉を示してあります。
割合の出玉有連チャン中の出現割合を示しており、合計は1となります。
差玉=ラウンド数*カウント数*(アタッカー払い戻し数-1)
但し、Vラウンドのある場合は通常ラウンドとVラウンドの差玉の和

3.2 総ラウンド数
・総獲得ラウンド数:連チャン中の総獲得ラウンド数
・平均ラウンド数:総獲得ラウンド数/出玉有当たり平均回数
・標準偏差:連チャン中の獲得ラウンド数の標準偏差
・標準偏差平均値比:標準偏差/総獲得ラウンド数

3.3 連チャンで総出玉の分布
・特賞総獲得玉(TY):連チャンの総払出し玉
・平均総獲得差玉:削り無時の連チャンの総差玉
・一回の当たりの平均差玉:平均総差玉/出玉有当たり連チャン平均回数
・標準偏差平均値比:削り無時の総差玉の標準偏差/平均総差玉
・一撃5000玉以上の確率:ヘソ1回、残りを電チュー当たりとした時の差玉が5000玉以上となる確率
・一撃10000玉以上の確率:ヘソ1回、残りを電チュー当たりとした時の差玉が10000玉以上となる確率
・一撃20000玉以上の確率:ヘソ1回、残りを電チュー当たりとした時の差玉が20000玉以上となる確率

3.4 小当たりRUSH

小当たりRUSH追加差玉=純増玉数/G×平均G数

ここに、

ST機の場合;
平均G数=ST引戻し確率×(平均引戻し回数-1)+(1-ST引戻し確率)×ST回数

確変機の場合;
平均G数=平均引戻し回数-1

4.トータル分析

4.1 等価のボーダーライン

確率計算4.1 等価のボーダーラインの計算に算出方法を示してあります。

出玉の削り無(アタッカーベース=1)、電サポ消化による出玉の増減無(確変ベース=1)の場合の4円等価のボーダラインを示します。

更に、アタッカーベース5%変化時の補正:アタッカーベースが5%減った時のボーダラインの変化分、
確変ベース10%変化時の補正:確変ベースが10%減った時のボーダラインの変化分、
を示してあります。

これにより、出玉削り、電サポによる出玉の増減を考慮したボーダーラインの計算が簡単に行えます。

4.2 トータル確率

確率計算4.2 トータル確率に算出方法を示してあります。

・トータル確率:1/(実質出玉有大当り確率/平均連チャン回数)
・1R当たりのトータル確率=1/(トータル確率/1回の当たりの平均ラウンド数)
・メインラウンドトータル確率=1/(トータル確率/メインランドのラウンド数)

4.3 収支の荒さ

収支面から考えれば、例えば16R当たりは8R当たりの2回分の当たりに相当します。

また、潜伏消化時の打ち込み玉も実質的な獲得玉を大きく減らします。

これらの影響による標準偏差と一致するように実質大当たり確率およびヘソ、電チューの継続確率を補正した収支分布です。収支の荒さを表した分布といえます。

確率計算7.5 複雑なスペックの収支分布計算 の7.5.6 収支分布計算用大当り確率、連チャン継続確率に計算方法を示してあります。

実質大当たり確率は4.4と同じ分類でクラス分けしてあります。

4.4 正規化大当り確率、収束回転数

正規化大当り確率:大当り確率を変動係数、実質出玉有確率、へそ払い出し個数補正で補正したもので、機種の荒さとか射幸性を示す指標です。この値の分母は下記に対応します。

・<75:激甘デジ機級
・<125:甘デジ機級
・<175:ライト機級
・<225:ライトミドル機級
・<275:ローミドル機級
・<325:ミドル機級
・<375:ハイミドル機級
・<425:マックス機級
・>450:激辛マックス級
・>600:超激辛マックス級
・>1000:宝くじ級

90%収束回転数:収束範囲±10%、誤差範囲5%の出玉の収束に必要な回転数を示します。()はそれを大当り確率分母で割った初当たり回数として回転数を示してあります。

95%収束回転数:収束範囲±5%、誤差範囲2.5%の出玉の収束に必要な回転数を示します。()はそれを大当り確率分母で割った初当たり回数として回転数を示してあります。

尚、計算は中心極限定理を定理を使用し、誤差確率関数の正規分布関数を自由度N-1のt分布に近似して求めております。

確率計算4.3 収束回転数に算出方法を示してあります。

4.5 標準偏差分析

機種の射幸性を決める分散について、要素ごとに示してあります。
・継続確率の分散比:
・出玉有無の分散比:
・ヘソ電チューの分散比:
・潜伏による分散比:
・獲得出玉の分散比:

確率計算4.4 各種分析の4.4.1に示して有ります。

4.6 確変突入(RUSH)分析

電サポ付き確変に突入した場合の連チャン性能に関する各種指標の計算結果です。爆発力に関する性能を示します。

・確変突入確率:通常状態から出玉有確変当たりを引く確率です。

・確変継続確率:確変に突入した以降の出玉有当たりの継続確率です。

・平均出玉有当たり回数:確変に突入した場合の、初回当たりを含む出玉有当たりの平均回数=初回の手玉有り当たり割合+1/(1-確変継続確率)

・平均総獲得ラウンド:平均出玉有当たり回数に対応した獲得総ラウンド数

・平均総払出し玉:平均出玉有当たり回数に対応した総払出し玉数

・平均総獲得差玉:平均出玉有当たり回数に対応した総獲得差玉(総払出し玉数からラウンド消化の打ち込み玉を除いたもの)

・一撃5千玉以上確率:確変に突入した場合の、1回の連チャンで払出し玉5千玉以上獲得する確率

・一撃1万玉以上確率:確変に突入した場合の、1回の連チャンで払出し玉1万玉以上獲得する確率

・一撃2万玉以上確率:確変に突入した場合の、1回の連チャンで払出し玉2万玉以上獲得する確率

4.7 射幸性分析

・最大平均総払出し玉:4.5の平均総払出し玉

・変動係数:4.3の変動係数

・射幸性判別値:高射幸性撤去の6団体提出の高射幸性機のリストより作成した判定値。
-0.00067×最大平均総払出し玉+1.19999×変動係数+4.42907
で求めます。
値がマイナスだと高射幸性機、プラスだと低射幸性機。
値が小さいほど射幸性が高く、大きいほど射幸性が低い

4.8 ヘソ出玉無潜伏

・トータルモード移行確率:モード以降の平均回転数

・潜伏/(潜伏+小当たり):潜伏の割合。

確率計算4.4 各種分析の4.4.2に示してあります。

5.初当たり回数分布

出玉有当たりのみに限定した初当たり回数分布です。連チャン出玉無で終わる初当たりは除外してあります。確率計算5.1  初当たり回数分布の計算 に示してあります。

5.1初当たり回数分布指標

全て標準的な確率分布指標を用いてます。
二項分布ですので、行列計算しなくても直接計算できます。

5.2初当たり回数分布グラフ

グラフ表示です。

6 総出玉有当たり回数分布

出玉有当たりのみに限定した総当たり回数分布です。確率計算5.2 出玉有総大当り回数分布に示してあります。

全て標準的な確率分布指標を用いてます。分布をより分かり易いものとするため、標準的な指標の他に下記の値を追加してあります。

出玉無回数:大当り回数0の確率です。出玉無の確率となります。
平均値+標準偏差、平均値+2*標準偏差、平均値+3*標準偏差という確率分布では良く使用される回数についても計算してあります。

これらの計算とそれを使った立ち回りについては、下記を参照して下さい。
5.確率分布指標に基づいた立ち回り
立ち回り5.1 確率分布の代表指標値
立ち回り5.2 大きな値を持つ小頻度確率
立ち回り5.3 大当り回数分布グラフの形
立ち回り5.4 収支の分布グラフの形
立ち回り5.5 総回転数別の回転率と勝率

基本的には1日以内で回せる総回転数について計算しており、分布が正規分布とはズレテます。回転数を上げると正規分布に近づきますので、その回転数の分布、さらに回転数を上げた収束領域での分布についても計算してあります。

7. ボーダーライン

貸出玉数、換金玉数、貯玉使用などの条件を変えてボーダーラインを計算してあります。
低貸し時のボーダーラインについても計算してあります。

確率計算6.2 ボーダーライン計算
確率計算6.4 低貸し営業時のボーダーライン

に計算方法が示してあります。

1回転当たりの平均打込玉数については、確率計算6.5 一般入賞口払出し玉と回転率に計算方法が示してあります。

8 収支分析

確率計算7.1 ベースと無駄玉補正にベースに関する各種指標について示してあります。

通常ベース
全払出し玉の中でヘソ、その他入賞口、電チューでの払出し玉と打ちこみ玉の割合を100倍したものです。
一般ベース=大当り以外の払う出し玉/大当り中以外の打ち込み玉*100

無駄玉補正係数
大当り差玉=(総ラウンド数×カウント数×(アタッカー払出し個数-1)
無駄玉=大当り消化中の無効玉+電サポ中の無効玉-大当り電サポ中のヘソおよびその他口の払出し玉
無駄玉補正係数=1-無駄玉/大当り差玉
大当り差玉に無駄玉補正係数を掛けたものが実際に獲得する玉となります。

無調整回転率
くぎ問題による撤去回収で、今後はホール側でのくぎ調整は禁止となります。
メーカーから出荷されたまま無調整のくぎでの営業となります。
想定値として無駄玉補正された出玉に元づく等価のボーダーラインを使用しております。

時間計算
発射玉数に基づいて時間計算してます。1分間で100個の発射ですので、発射玉数/100分の時間となります。
長いリーチとか、食事、休息、トイレなどでの遊技中断の時間は考慮しておりません。
大当り消化の時間とか、初当たりを引くまでの平均時間とかが該当します。

持ち玉での引戻し確率
連チャン平均獲得玉での引戻しとか貯玉利用での引戻しとかが該当します。
回転数=持ち玉数*回転率/250
引戻し確率=1-(1-大当り確率)^回転数)≒1-exp(-回転率/等価ポーダーライン)

持ち玉遊技比率
持ち玉遊技比率=初当たり回数*持ち玉での引戻し確率/(初当たり回数+α)
α=1(貯玉利用不可)、α=1-貯玉での引戻し確率、α=0(貯玉利用無制限)

平均玉単価
持ち玉遊技時の発射玉の平均単価
平均玉単価=貸玉額-(貸玉額-換金額)*持ち玉遊技比率

低ベース
ヘソ3個戻し、その他入賞無の場合のベースです。
高ベース=玉持ち*低ベース
玉持ち=1+無駄玉無等価ボーダー/250*(ヘソ払い出し個数-3*(1-その他入賞口払出し個数*その他入賞口1分間入賞個数/100)/(1-その他入賞口払出し個数*その他入賞口1分間入賞個数/100)

収支指標

収支≃獲得総玉数*平均玉単金-打ち込み玉総額
獲得総玉数=大当り回数*1回の当たりの平均獲得差玉*換金額

で収支と大当り回数を計算し、収支に対応した大当り回数を6 総出玉有当たり回数分布に適用して収支の分布を求めてます。

大当り回数分布の指標の回転数より収支を計算すれば、収支分布の各種指標が求まります。

確率計算7.3 収支の分布計算に計算方法が示してあります。

勝率計算

上記で計算した収支と大当り回数を出玉有総大当り回数分布の累計確率に適用することで勝率に関する各種の勝率が計算できます。

例えば、収支0の大当り回数を求め、その回数の累計確率をもとめます。これは収支マイナスの確率を意味します。
1円でもプラスになれば勝と定義すれば1からこの累計確率を引けば期待勝率が計算できます。

確率計算7.4 勝率の計算に計算方法が示してあります。

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