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確率計算6.2 ボーダーライン計算

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6.2.1 持ち玉遊戯でのボーダーライン

収支≃獲得総玉の金額-打ち込み玉の総額

ここに、
獲得総玉の金額=大当り回数*1回の当たりの平均獲得差玉*換金額
打ち込み玉の総額=総回転数*250*平均玉単金/回転率

収支=0の時の回転率がボーダーラインとなります。

従って、
総回転数*250*平均玉単金/ボーダーライン=大当り回数*1回の当たりの平均獲得差玉*換金額
ボーダーライン=総回転数*250*平均玉単金/(大当り回数*1回の当たりの平均獲得差玉*換金額)=等価のボーダーライン*平均玉単金/換金額

6.1.2 より平均玉単価=貸し玉額*(1-持玉遊戯割合)+換金額*持玉遊戯割合=貸し玉額-(貸し玉額-換金額)*持玉遊戯割合=貸し玉額-(貸し玉額-換金額)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)*(1-exp(-X/BL))

これより、
平均玉単金/換金額=貸し玉額/換金額-(貸し玉額/換金額-1)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)*(1-exp(-ボーダーライン/等価のボーダーライン))

ボーダーライン/等価のボーダーライン=貸し玉額/換金額-(貸し玉額/換金額-1)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)*(1-exp(-ボーダーライン/等価のボーダーライン))

このままでは解けませんので、exp(-ボーダーライン/等価のボーダーライン)を線形近似します。即ち、ボーダーライン/等価のボーダーラインは1に近いものと思われますので、exp(-ボーダーライン/等価のボーダーライン)=exp(-1)*(2-ボーダーライン/等価のボーダーライン)の線形近似します。

これにより、
ボーダーライン/等価のボーダーライン=貸し玉額/換金額-(貸し玉額/換金額-1)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)*(1-exp(-1)*(2-ボーダーライン/等価のボーダーライン))

ボーダーライン=等価のボーダーライン*(貸し玉額-(貸し玉額-換金額)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)*(2-exp(-1)))/(換金額+exp(-1)*(貸し玉額-換金額)*平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数))

6.2.2 貯玉手数料無のボーターライン

貯玉手数料無で無制限に貯玉が使える場合、初当たり回数が十分大きい場合になります。

初当たり回数∞、即ち、6.2.1の式に平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)=1とすれば、貯玉手数料無のボーターラインが計算できます。

ボーターラインは持ち玉比率が大きいほど小さくなります。

持ち玉比率は初当たり回数、即ち総回転数が大きくなるほど、大きくなり、その最大の値が貯玉手数料無の場合です。

従って、ボーターラインは総回転数が大きくなるほど小さくなり、貯玉手数料無の場合に最小値となります。

6.2.3 使える玉数に制限のある貯玉手数料無のボーターライン

一日M個まで貯玉が使えるとした場合のボーダーラインについて考えます。

M個の玉で初当たりを引く確率pは1-(1-大当り確率)~(M/250*貯玉手数料無のボーターライン)となります。

6.2.1.の平均初当たり回数/(1+平均初当たり回数)の1の部分を1-pで置き換えます。

6.2.4 換金手数料・パチンコ税

換金時に買取所で手数料をとられたり、パチンコ税として払い戻し時に税金をとられるような場合、換金額を換金額*(1-手数料)とすれば、ボーダーラインは計算できます。

手数料は3%程度が一般、パチンコ税は例として1%とかと言われてます。

当然のことですが、等価ではなくなりますので、換金手数料・パチンコ税を取られる場合は、持ち玉を極力使用する、貯玉を極力使用するといった、等価で無い場合の打ち方となります。

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